コラッツ予想：Stopping timesのヒストグラムの関数形に関して

コラッツの操作によるstopping times(到達時間)の分布関数を解析的に導くことを考えます。分布関数の近似形、以前導いた最大のstopping times、そして、頻度が最大となるstopping timesも新たに導くことが可能になります。ひたすら計算が続きますが・・・…

2017-11-18

Collatz conjecture : The stochastic model of collatz sequences

This is the same contents as previous articles written in Japanese. This article is NOT the proof of collatz conjecture, I constructed stochastic model of stopping times using Brownian motin model with constant drift. Stopping times means …

2017-11-17

Collatz conjecture: The summary of stochastic analysis for collatz sequences

I have applied Brownian motin model with costant drift to collatz sequences, and derived some fornula. We thnk about the collatz sequences of natural number and stopping times . "Stopping times" means operation times the collatz sequences …

2017-11-17

コラッツ予想:まとめ

コラッツの操作に対し、定数ドリフトのある場合のブラウン運動モデルをあてはめ、到達回数(stopping times)に関する解析を行いました。とします。はモデル的には1ですが、1.015くらいの値の方がよくフィッティングします。自然数のstopping timesの分布は …

2017-11-16

collatz problem：The comparison of actual collatz sequences and model prediction

The comparison result of actual caliculation and the model predictionThe blue line:actual caliculation The orange line : model prediction到達する最大値の比較。オレンジがモデルから予測された線、青が実際に数値実験を行った結果です。予測式は…

2017-11-16

コラッツ予想:stopping timesの最大値に関して

stopping timesの度数分布F_X(T_s)を利用して [1,n]までのstopping timesの最大値T_Mを予測する。度数分布の積分形の式において、と変数変換を行うと・・・(1) となる。まず、積分を実行する。 E[T_s]=3X/(2v)であり、3/(2v)〜6であることを考慮し、T_sがX…

2017-11-14

コラッツ予想：モデルとの比較

The comparison result of stochastic model and actual Collatz sequences in the case of expected value and variance of stopping times.The blue line represents the actual sequences and the organe line represents the model prediction.stopping …

2017-11-14

コラッツ予想：統計的振る舞いを確かめるためのプログラム（pythonコード）

コラッツの操作の統計的振る舞いの数値シミュレーションと、それを予測する算出式をpythonでプログラムしたものです。グラフのプロット部分がまだ未完成なので、後日修正します。 # -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Thu Nov 9 21:29:36 2017 @author: H…